最优策略研究 77个神秘四叶草合成概率验证

　　首先，关于神秘四叶草两种合成方式的概率，激战2官方维基百科给了详细的注解：“Drop rate research suggests that both recipes have an equal chance of receiving Mystic Clovers, approximately 30-32%。"

　　原文翻译为“掉落率的研究表明两种合成配方都有一个相同的概率来获得神秘四叶草，大概是30-32%。”

　　基于保守估计，我本来想将概率设置为30%。但为了验证小吧主那篇文章，我选择了与其一致的浮动最小值 30.71%。关于数学计算，当然是使用MATLAB最便捷不过了。下面是我编写的源代码：

　　公式模型当然是选择二项分布(高中数学里学过)，这里完全用不到大学的知识所以各位不要觉得有压力，即：

　　这是伯努利分布其实并不太严谨，伯努利分布是两点分布，属于二项分布的最简单形式(即n=1)。

　　然后神秘熔炉合成次数我选择了：

　　配方一(10个一合)合成次数：25 30 35 40 45 50 55 60 65

　　配方二(1个一合)合成次数：250 300 350 400 450 500 550 600 650

　　每种配方各选10组数据进行测试计算，然后经过计算机几秒的计算，结果出炉了：

　　那么，有没有最优化的结果呢?要知道，供不应求的神秘硬币现在的价格可是水涨船高(截止到发帖为止，电信一区神秘硬币单价为2金60银)。如果我们想要打造一把漂亮的传奇武器，77个神秘四叶草又是不可或缺的。在这个看脸的世界里，我们应该事先准备多少个神秘硬币才敢放心去马桶搏一搏呢?

　　请看数据分析图：

　　图中x轴横坐标为所花费的神秘硬币数量，y轴纵坐标为获得至少77个神秘四叶草的概率。

　　现在结论如下：

　　1. 一个事件的置信极限是95%。如果你选择10个一合，那么合成40次的时候，你获得80个神秘四叶草的概率高达95.5%。如果你选择1个一合，那么到达95%置信极限所需要的次数在280次。也就是说，10个一合，400个硬币砸下来仍然不够神秘四叶草数量的上辈子都是折翼的天使。1个1合，280个硬币砸下来还不够的请去韩国整容。

　　2. 图中两个曲线在250个神秘硬币处交叉。意思是，如果你有250个神秘硬币和相关材料，那么无论哪种配方，你得到77个神秘四叶草的概率都是几乎相同的，只有51%。所以不要以为一次合成的成功率在30-32%，所以77个神秘四叶草就需要77/30%=256个 神秘硬币 就够了。 我听到太多人说“不是说好成功率1/3吗?老子准备了77*3=231个黑曜石和神秘硬币，结果花了250个都还没出!”

　　这是个明显的误区，从这张图可以看到，250个神秘硬币和黑曜石仅仅让你有略微高于一半的概率让你满意。

　　3. 当准备的神秘硬币和黑曜石数量大于250个以后，可以看到1个一合的配方成功率明显地快速提升。由于置信区间95%时事件成功的概率非常高，所以在此我个人建议：

　　方案一：长得帅拼脸法

　　(1)准备200个神秘硬币和黑曜石等相关材料

　　(2)任性地10个一合，合不出?

　　方案二：保守稳健法

　　(1)准备280-290个神秘硬币和黑曜石等相关材料

　　(2)不辞辛苦选择1个一合的配方

　　这样获得77个神秘四叶草的成功率高达95%。

　　4. 当你准备400个材料，选择1个一合，你的成功率已经接近100%了。

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