《激战2》DPS向装备属性选择收益分析

　　装备、Sigil、Rune等素质常见到：伤害提高N%(+N% damage，如：Sigil of Force)、爆击率提高N%(+N% critical chance，如：Sigil of Accuracy)、爆击伤害提高N%(+N% critical damage，如：Rune of Divinity)，这些素质何者对於总伤害影响较大向来令人困扰，也常造成配装上许多不便。

　　刚好看到版上有大大发问，小弟提供一下运算的心得，希望藉由本文能供大大们作为选择素质之参考。

　　结论：

　　根据前揭运算结果及依据现行装备提供能力值之情形，直接提升伤害%数之效益应为最高。

　　提升爆击率及爆击伤害之效益相互影响，在特定情况下提升两者之效益才会大於直接提昇伤害，但所谓「特定情况」通常难以达成。

　　只有在爆击率高於66.67%时，提升2%爆击伤害之效益才「有机会」高於提升1%伤害(详如下文)，所以理论上提升爆击伤害之效益并不高。

　　若考虑天赋影响或Sigil、Rune所提供的爆击附带能力的话，爆击率提升对於输出仍有相当程度之价值。

　　根据GW2 wiki的公式：

　　Expected damage = Base damage * ((0.50 + (Critical Damage / 100)) * (Critical Chance / 100) + 1)

　　伤害期望值ED=基础伤害BD×[1+爆击率CC×(50%+爆击伤害CD)]

　　未爆击之伤害为「基础伤害×1」

　　爆击後伤害为「基础伤害×(150%+爆击伤害%)」

　　可得爆击增伤为「基础伤害×(50%+爆击伤害%)」

　　故伤害期望值计算公式：

　　ED=BD×1+BD×CC×(50%+CD)=BD×[1+CC×(50%+CD)]

　　假设用ED当为总伤害来计算，了解伤害计算公式後不难看出来：

　　总伤害ED提高1%将使整个伤害期望值跟着提高BD×[1+CC×(50%+CD)]×1%

　　爆击率CC提高1%使伤害期望值提高BD×(50%+CD)×1%

　　爆击伤害CD提高1%使伤害期望值提高BD×CC×1%

　　以提升伤害%数作为基础来计算各项数据的提升效益，则：

　　1. 若欲使爆击率CC提升1%之效益大於伤害ED提升1%：

　　BD×(50%+CD)≧BD×[1+CC×(50%+CD)]

　　50%+CD≧1+CC×(50%+CD)

　　CD-50%≧CC×(50%+CD)

　　CC≦(CD-50%)÷(CD+50%)

　　因为爆击率小於0%没意义

　　CC≧0%

　　所以CD≧50%

　　因此若爆击伤害低於50%，则提升爆击率1%之效益恒不会高於提升伤害1%之效益。

　　以CD=50%代入原公式，得：

　　CC≦(50%-50%)÷(50%+50%)=0

　　因此在爆击伤害为50%的情况下，若爆击率为0%时，每提升1%爆击率之效益才会大於提升1%伤害。

　　而爆击伤害为100%，则若爆击率低於33.33%时，每提升1%爆击率之效益才会大於提升1%伤害。

　　以图形表示如下：

　　注：爆击率低於图中红线时，提升爆击率之效益才会大於直接提高伤害。

　　2. 若欲使爆击伤害CD提升1%之效益大於伤害ED提升1%：

　　BD×CC≧BD×[1+CC×(50%+CD)]

　　CC≧1+CC×(50%+CD)

　　1≧(1÷CC)+50%+CD

　　50%≧(1÷CC)+CD

　　CD≦50%-(1÷CC)

　　因为0≦CC≦100%

　　所以CD最大值为50%-(1÷1)=50%-100%=-50%

　　又CD≧0

　　故本题无解。

　　亦即无论如何，提升爆击伤害1%之效益均不会大於提升直接伤害1%。

　　3. 若以爆击伤害CD提升2%之效益与伤害提升1%比较：

　　2×BD×CC≧BD×[1+CC×(50%+CD)]

　　2×CC≧1+CC×(50%+CD)

　　2≧(1÷CC)+50%+CD

　　150%≧(1÷CC)+CD

　　CD≦150%-(1÷CC)

　　又CD≧0

　　因此150%-(1÷CC)≧0

　　150%×CC-1≧0

　　150%×CC≧1

　　CC≧1÷150%=2/3≒66.67%

　　即若爆击率低於66.67%，则提升2%爆击伤害之效益恒不会高於提升1%伤害之效益。

　　以CC=66.67%代入原公式，得：CD≦0

　　即在爆击率为66.67%的情况下，若爆击伤害为0%时，提升2%爆击伤害之效益才会大於提升1%伤害。

　　而依据上述公式，在爆击率为100%之情况下，只要爆击伤害未达到50%，每提升2%爆击伤害之效益恒大於提升1%伤害。

　　以图形表示如下：

　　注：爆击伤害低於图中红线时，提升2%爆击伤害之效益才会大於提高1%伤害。

　　由於小弟才疏学浅，计算过程可能有疏漏请多包含，有错也麻烦指正，如果有说明不够完善也欢迎补充，谢谢!

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